벡터의 외적

1. 외적의 계산

두 벡터의 외적의 크기는 흔히 신발끈 공식이라고 알려져있는 공식을 통해서 구할 수 있습니다.

$A = (a_x, a_y, 0)$

$B = (b_x, b_y, 0)$

$C = (c_x, c_y, 0)$

한 평면 위의 세 개의 점 A B C가 위와 같이 정의될 때, AB벡터와 AC벡터의 외적은 아래와 같이 구할 수 있습니다.

붉은색으로 표시된 요소끼리는 곱해서 더하고,
파란색으로 표시된 요소끼리는 곱해서 빼면 아래와 같은 결과가 됩니다.

$\vec{AB}\times\vec{AC} = a_x * b_y + b_x * c_y + c_x * a_y - b_x * a_y - c_x * b_y - a_x * c_y$

2. 외적의 오른손 법칙 (CCW)

$\vec{AB}\times\vec{AC}$의 결과가 양(+)라면, 세 점 A B C는 순서대로 반시계 방향으로 위치해 있습니다.

반대로 외적의 결과가 음(-)이라면, 세 점 A B C는 순서대로 시계 방향으로 위치해 있습니다.